Question

计算：
（1）（2a²b）³÷（4ab²）•（

1

2

a3b2）
（2）[（x+2y）²-（x+y）（x-y）-5y²]÷（2x）

Answer 1

分析：（1）原式先计算乘方运算，再利用单项式乘单项式，以及单项式除单项式法则计算即可得到结果；
（2）原式中括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除单项式法则计算即可得到结果．

解答：解：（1）原式=8a⁶b³÷（4ab²）•（

1

2

a³b²）=a⁸b³；
（2）原式=[x²+4xy+4y²-（x²-y²）-5y²]÷（2x）
=（x²+4xy+4y²-x²+y²-5y²）÷（2x）
=（4xy）÷（2x）
=2y．

点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，单项式乘除单项式，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．