Question

20、计算
（1）a²•（-2a²）²÷a³-2a³
（2）（5a-4b）²-（5a-4b）（3a-2b）
（3）（2x-1）（2x+1）（4x²-1）
（4）（x-2y+3）（x+2y-3）

Answer 1

分析：（1）根据整式混合运算的顺序，先算乘方，再算乘除，最后算减法；
（2）先运用完全平方公式和多项式的乘法法则分别计算乘方和乘法，再合并同类项；
（3）运用平方差公式先算（2x-1）（2x+1），把得到的积与（4x²-1）相乘，再运用完全平方公式计算，可得出结果；
（4）符合平方差公式的结构特征，运用平方差公式计算．

解答：解：（1）a²•（-2a²）²÷a³-2a³，
=a²•4a⁴÷a³-2a³，
=4a³-2a³，
=2a³；

（2）（5a-4b）²-（5a-4b）（3a-2b），
=（25a²-40ab+16b²）-（15a²-22ab+8b²），
=25a²-40ab+16b²-15a²+22ab-8b²，
=10a²-18ab+8b²；
（3）（2x-1）（2x+1）（4x²-1），
=（4x²-1）²，
=16x⁴-8x²+1；
（4）（x-2y+3）（x+2y-3），
=[x-（2y-3）][x+（2y-3）]，
=x²-（2y-3）²，
=x²-4y²+12y-9．

点评：本题综合考查了整式运算的多个考点．包括合并同类项的法则，幂的运算性质，多项式的乘法法则，平方差公式与完全平方公式等，需熟练掌握，才不容易出错．