Question

如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC∥EF．完成推理填空：
证明：因为∠1=∠2（已知），
所以AC∥________
所以∠________=∠5，________
又因为∠3=∠4（已知），
所以∠5=∠________（等量代换），
所以BC∥EF________．

Answer 1

DF    3    两直线平行，内错角相等，    4    内错角相等，两直线平行
分析：根据平行线的判定推出AC∥DF，根据平行线的性质求出∠3=∠5，推出∠5=∠4，根据平行线的判定求出即可．
解答：∵∠1=∠2，
∴AC∥DF，
∴∠3=∠5（两直线平行，内错角相等），
∵∠3=∠4，
∴∠5=∠4，
∴BC∥EF（内错角相等，两直线平行）．
故答案为：DF，3，两直线平行，内错角相等，4，内错角相等，两直线平行．
点评：本题主要考查对平行线的性质和判定的理解和掌握，能熟练地运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键．