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    11．已知a-b=-1，a2+b2=5，求a+b．

    分析 首先利用完全平方公式求出ab的值，进而求出a+b的值．

    解答 解：∵a-b=-1，a2+b2=5，
    ∴（a-b）2=1，
    ∴a2+b2-2ab=1，
    ∴ab=2，
    ∴（a+b）2=a2+b2+2ab=5+4=9，
    ∴a+b=±3．

    点评 此题主要考查了完全平方公式，正确应用完全平方公式是解题关键．

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    1．先化简，再求值：3ab2-5b3a+0.5a3b-3b2a+5ab3-4.5a3b，其中a=-2，b=-1$\frac{1}{2}$．

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    2．（1）已知am=2，an=3，求am+n+2的值．
    （2）已知4x=8，4y=32，求x+y的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．把下列各式分解因式．
    （1）x2y-4y
    （2）x2（y-3x）2-y2（3x-y）2
    （3）x3-x2y-xy2+y3
    （4）x（x-1）+y（y-1）+2xy
    （5）x2-5x+6
    （6）n2+n-20
    （7）x2-9y2+x+3y
    （8）x4-x3+3x-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知抛物线y=x2+kx+k+3，若抛物线的顶点在y轴上，则抛物线的解析式是y=x2+3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知⊙O的半径为1，O为坐标原点，AB是⊙O的弦，四边形ABCD是以AB为边的正方形，（点B在x轴上方）
    （1）计算与推理：若点C、D在⊙O外，AB的边长为$\sqrt{2}$，点A的坐标为（1，0），则点B的坐标为（0，1）；线段OC的长为$\sqrt{5}$；
    （2）小明是解答中发现当AB的长度是$\sqrt{2}$时，无论A、B在⊙O上什么位置（如图1），线段OC的长度不变，你是否同意小明的观点，如果同意．请写出解答过程，若不同意，请说明理由；
    （3）如图2，点A（1，0），点B为⊙O上任意一动点：
    ①点B在⊙O上运动一周时（不与点A重合），直线BD是否总过一定点？若直线BD经过一定点，直接写出这一定点的坐标为（0，1）；若不过一定点，请说明理由．
    ②分别直接写出在①中的运动过程中线段OC长度的最大值是$\sqrt{2}+1$，最小值为$\sqrt{2}-1$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=3m+7①}\\{x-y=4m+1②}\end{array}\right.$的解是一对正数
    （1）求m的取值范围．
    （2）若m是整数，判断点P（m+$\frac{2}{3}$，-m-1）在第几象限内．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$是方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+（m-1）y=2}\\{nx+y=1}\end{array}\right.$的解，求（m+n）2013的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．从n边形的一个顶点出发，最多可以引多少条对角线？请你总结一下n边形共有多少条对角线．

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