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    【题目】“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进了一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲．在义卖的过程中发现“这种文化衫每天的销售件数y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y=﹣3x+108（20＜x＜36）”．如果义卖这种文化衫每天的利润为p（元），那么销售单价定为多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？

    【答案】当销售单价定为28元时，每天获得的利润最大，最大利润是192元．

    【解析】

    试题分析：根据题意得出每天获得的利润P=（﹣3x+108）（x﹣20），转换为P=﹣3（x﹣28）2+192，于是求出每天获得的利润P最大时的销售价格．

    解：根据题意得：

    P=（﹣3x+108）（x﹣20）

    =﹣3x2+168x﹣2160

    =﹣3（x﹣28）2+192．

    ∵a=﹣3＜0，

    ∴当x=28时，利润最大=192元；

    答：当销售单价定为28元时，每天获得的利润最大，最大利润是192元．

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