Question

10．若最简二次根式$\sqrt{{m}^{2}-7}$和$\sqrt{8m+2}$是同类二次根式，则m的值为（　　）

• A． 9或-1
• B． -1
• C． 1
• D． 9

Answer 1

分析 根据同类二次根式的概念列出方程，解方程，根据二次根式有意义的条件解答即可．

解答 解：由题意得，m²-7=8m+2，
解得，m=9或-1，
当m=9时，$\sqrt{{m}^{2}-7}$=$\sqrt{74}$，$\sqrt{8m+2}$=$\sqrt{74}$，
当m=-1时，m²-7＜0，不合题意，
故选：D．

点评 本题考查的是同类二次根式的概念、二次根式有意义的条件，掌握把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式是解题的关键．