Question

如图，BMDF和ADEN都是正方形，已知△CDE的面积为6cm²，则△ABC的面积为________cm²．

Answer 1

6
分析：根据BF∥DE即可判定△EDC∽△BFC，即可求得CF、CD的值，即可计算△CDE的面积与△ABC的面积相等，即可解题．
解答：∵BF∥DE，
∴=，
∴CF=，CD=，
∴△ABC的面积为×a×（AF+FC）=×，
△CDE的面积为×b×DE=×，
∴△CDE的面积与△ABC的面积相等，
∴△CDE的面积为6．
故答案为：6．
点评：本题考查了相似三角形的判定和相似三角形对应边比值相等的性质，三角形面积的计算，正方形各边长相等的性质，本题中求得△CDE的面积与△ABC的面积相等是解题的关键．