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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A（﹣3，0），与y轴交点为B，且与正比例函数y=x的图象交于点C（m，4）．

    （1）求m的值及一次函数y=kx+b的表达式；

    （2）观察函数图象，直接写出关于x的不等式x＜kx+b的解集．

    【答案】（1）一次函数的表达式为；（2）x＜3

    【解析】

    （1）首先利用待定系数法把C（m，4）代入正比例函数y=x中，计算出m的值，进而得到C点坐标，再利用待定系数法把A、C两点坐标代入一次函数y=kx+b中，计算出k、b的值，进而得到一次函数解析式．

    （2）根据函数图像直接写出答案即可．

    （1）∵点C（m，4）在正比例函数y=x的图象上，

    ∴m，m=3即点C坐标为（3，4）．

    ∵一次函数 y=kx+b经过A（﹣3，0）、点C（3，4）

    ∴，

    解得：，

    ∴一次函数的表达式为；

    （2）由图象可得不等式x＜kx+b的解为：x＜3

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，先将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表：

    每台甲型收割机的租金

    每台乙型收割机的租金

    A地区

    1800

    1600

    B地区

    1600

    1200

    （1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；

    （2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79 600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；

    （3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我市某工艺品厂生产一款工艺品、已知这款工艺品的生产成本为每件60元． 经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y（件）与售价x（元）之间存在着如下表所示的一次函数关系．

    售价x（元）

    …

    70

    90

    …

    销售量y（件）

    …

    3000

    1000

    …

    （利润=（售价﹣成本价）×销售量）
    （1）求销售量y（件）与售价x（元）之间的函数关系式；
    （2）你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线，交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．

    （1）求证：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】植树节来临之际，学校准备购进一批树苗，已知2棵甲种树苗和5棵乙种树苗共需113元；3棵甲种树苗和2棵乙种树苗共需87元．

    （1）求一棵甲种树苗和一棵乙种树苗的售价各是多少元？

    （2）学校准备购进这两种树苗共100棵，并且乙种树苗的数量不多于甲种树苗数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并求出此时的总费用．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，请探究：
    （1）求证：△DFE是等腰直角三角形；
    （2）四边形CEDF的面积是否发生变化？若不变化，请求出面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为贯彻党的“绿水青山就是金山银山”的理念，我市计划购买甲、乙两种树苗共7000株用于城市绿化，甲种树苗每株24元，一种树苗每株30元相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为、．

    若购买这两种树苗共用去180000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？

    若要使这批树苗的总成活率不低于，则甲种树苗至多购买多少株？

    在的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线y= x2+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（﹣9，10），AC//x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；
    （3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列图形中阴影部分的面积相等的是（ ）

    A.②③
    B.③④
    C.①②
    D.①④

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