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    【题目】如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是 ．

    【答案】1
    【解析】解：如图，连接DE． 设AC=x，则BC=2﹣x，
    ∵△ACD和△BCE分别是等腰直角三角形，
    ∴∠DCA=45°，∠ECB=45°，DC= ，CE= （2﹣x），
    ∴∠DCE=90°，
    故DE2=DC2+CE2= x2+ （2﹣x）2=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1，
    当x=1时，DE2取得最小值，DE也取得最小值，最小值为1．
    故答案为：1．

    设AC=x，则BC=2﹣x，然后分别表示出DC、EC，继而在RT△DCE中，利用勾股定理求出DE长度的表达式，利用函数的知识进行解答即可．

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    【题目】如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是（　　）
    A.PC=PD
    B.∠CPD=∠DOP
    C.∠CPO=∠DPO
    D.OC=OD

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    【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：

    x

    ﹣3

    ﹣2

    ﹣1

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    y

    12

    5

    0

    ﹣3

    ﹣4

    ﹣3

    0

    5

    12

    给出了结论：
    1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣3；
    2）当 时，y＜0；
    3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．则其中正确结论的个数是（ ）
    A.3
    B.2
    C.1
    D.0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】
    （1）解方程： ；
    （2）解不等式组： ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，甲出发0.5h后乙开始出发，结果比甲早1h到达B地．如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，a表示A、B两地之间的距离．请结合图中的信息解决如下问题：
    （1）分别计算甲、乙两车的速度及a的值；
    （2）乙车到达B地后以原速立即返回，请问甲车到达B地后以多大的速度立即匀速返回，才能与乙车同时回到A地？并在图中画出甲、乙两车在返回过程中离A地的距离S（km）与时间t（h）的函数图象．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一艘巡逻艇航行至海面B处时，得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救．已知C处位于A处的北偏东45°的方向上，港口A位于B的北偏西30°的方向上．求A、C之间的距离．（结果精确到0.1海里，参考数据 ≈1.41， ≈1.73）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】
    （1）计算：|﹣ |﹣20120﹣sin30°；
    （2）化简：（a﹣b）2+b（2a+b）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”

    （1）概念理解：
    请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子；
    （2）问题探究；
    如图1，在等邻角四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC，AD，BC的中垂线恰好交于AB边上一点P，连结AC，BD，试探究AC与BD的数量关系，并说明理由；
    （3）应用拓展；
    如图2，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠C=∠D=90°，BC=BD=3，AB=5，将Rt△ABD绕着点A顺时针旋转角α（0°＜∠α＜∠BAC）得到Rt△AB′D′（如图3），当凸四边形AD′BC为等邻角四边形时，求出它的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点P（a+1，﹣ +1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）
    A.
    B.
    C.
    D.

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