Question

10．若关于x的方程$（{m+1}）{x^{{m^2}-m}}-\frac{1}{2}mx-2=0$是一元二次方程，则m=2．

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义必须满足四个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

解答 解：由关于x的方程$（{m+1}）{x^{{m^2}-m}}-\frac{1}{2}mx-2=0$是一元二次方程，得
$\left\{\begin{array}{l}{m+1≠0}\\{{m}^{2}-m=2}\end{array}\right.$．
解得m=2，m=-1（不符合题意要舍去）
故答案为：2．

点评 本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．