精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,△ABC中,点A的坐标为(0,1),点C的坐标为(4,3)如果要使以点A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等,那么点D的坐标是_____________.

【答案】(4,-1)或(-1,3)或(-1,-1)

【解析】因为△ABD与△ABC有一条公共边AB,故本题应从点D在AB的上边、点D在AB的下边两种情况入手进行讨论,计算即可得出答案.

解:∵△ABD与△ABC有一条公共边AB,
当点D在AB的下边时,点D有两种情况:①坐标是(4,-1),②坐标为(-1,3),
当点D在AB的上边时,坐标为(-1,-1),
∴点D的坐标是(4,-1)或(-1,3)或(-1,-1).

“点睛”本题综合考查了图形的性质和坐标的确定,是综合性较强,难度较大的综合题,分情况进行讨论是解决本题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列命题中是真命题的是

A.两边相等的平行四边形是菱形

B.一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形

C.两条对角线相等的平行四边形是矩形

D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某村原有林地108公顷,旱地54公顷,为保护环境,需把一部分旱地改造为林地,使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地,则可列方程( )
A.54﹣x=20%×108
B.54﹣x=20%(108+x)
C.54+x=20%×162
D.108﹣x=20%(54+x)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次项,则m为(

A. 2 B. -2 C. 4 D. -4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】抛物线y=﹣5(x﹣2)2+3的顶点坐标是(  )
A.(2,3)
B.(﹣2,3)
C.(2,﹣3)
D.(﹣2,﹣3)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】1.8075精确到0.01的近似数是_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了探究n条直线能把平面最多分成几部分,我们从最简单的情形入手.

(1)一条直线把平面分成2部分;

(2)两条直线最多可把平面分成4部分;

(3)三条直线最多可把平面分成7部分

把上述探究的结果进行整理,列表如下:

(1)当直线条数为5,把平面最多分成    部分,写成和的形式为      ;

(2)当直线条数为10,把平面最多分成    部分;

(3)当直线条数为n,把平面最多分成几部分?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AGDB交CB的延长线于G.若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列语句中,是命题的为(

A.在线段AB上任取一点CB.对顶角相等

C.过点O作直线abD.锐角都相等吗?

查看答案和解析>>

同步练习册答案