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    元旦来临前，七年级（1）班课外活动小组计划做一批“中国结”．如果每人做6个，那么比计划多了7个；如果每人做5个，那么比计划少了13个．该小组计划做多少个“中国结”？

    113．

    【解析】

    试题分析：设小组成员共有x名，由题意可知计划做的中国结个数为：（6x-7）或（5x+13）个，令二者相等，即可求得x的值，可得小组成员个数及计划做的中国结个数．

    试题解析：设小组成员共有x名，则计划做的中国结个数为：（6x-7）或（5x+13）个

    ∴6x-7=5x+13

    解得：x=20，

    ∴6x-7=113，

    答：计划做113个中国结．

    考点：一元一次方程的应用．

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    ∵S=S△OBC＋S△OAC＋S△OAB=BC·r＋AC·r＋AB·r=a·r＋b·r＋c·r=（a＋b＋c）r

    ∴

    （1）【类比推理】如图2，若面积为S的四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），各边长分别为AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求四边形的内切圆半径r的值；

    （2）【理解应用】如图3，在Rt△ABC中，内切圆O的半径为r，⊙O与△ABC分别相切于D、E和F，己知AD=3，BD=2，求r的值.

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