Question

下列四个条件中，能判定四边形是平行四边形的是（　　）

• A、一组对边平行，另一组对边相等
• B、两条对角线互相垂直
• C、两条对角线相等
• D、一组对边平行，一组对角相等

Answer 1

考点：平行四边形的判定

专题：

分析：平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．根据平行四边形的判定，逐个验证即可．

解答：解：一组对边平行，另一组对边相等A错；
任意的四边形的对角线也可能互相垂直，B错
两条对角线相等的也可能是等腰梯形，C错；
一组对角相等，一组对边平行．可得到任意两对邻角互补，那么可得到两组对边分别平行，为平行四边形．
故选D．

点评：本题考查平行四边形的判定，有很多选项可用等腰梯形做反例来推翻其不成立．