Question

8．计算：2002$\frac{1}{2}$-2001$\frac{1}{3}$+2000$\frac{1}{2}$-1999$\frac{1}{3}$+…+2$\frac{1}{2}$-1$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 先利用加法结合律，再拆开算式找出规律求解即可．

解答 解：2002$\frac{1}{2}$-2001$\frac{1}{3}$+2000$\frac{1}{2}$-1999$\frac{1}{3}$+…+2$\frac{1}{2}$-1$\frac{1}{3}$
=（2002$\frac{1}{2}$-2001$\frac{1}{3}$）+（2000$\frac{1}{2}$-1999$\frac{1}{3}$）+…+（2$\frac{1}{2}$-1$\frac{1}{3}$）
=（2002-2001）+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）+（2000-1999）+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）+…+（2-1）+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）
=$\frac{2002}{2}$×1+$\frac{2002}{2}$×（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）
=$\frac{7007}{6}$．

点评 本题主要考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是找出算式的规律．