Question

13．计算：
（1）$\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{98}}$；
（2）$\frac{\sqrt{20}-1}{\sqrt{5}}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的除法运算；
（2）先进行分母有理化，然后把二次根式化简即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{2\sqrt{10}}{7\sqrt{2}}$
=$\frac{2\sqrt{5}}{7}$；
（2）原式=$\frac{\sqrt{20}×\sqrt{5}-\sqrt{5}}{5}$
=$\frac{10-\sqrt{5}}{5}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．