Question

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，7），点B的坐标为（0，3），点C的坐标为（3，0）．

（1）在图中作出△ABC的外接圆（保留必要的作图痕迹，不写作法），圆心坐标为 ______；

（2）若在x轴的正半轴上有一点D，且∠ADB=∠ACB，则点D的坐标为 ______．

Answer 1

【答案】解：（1）画图见解析，圆心坐标为：（5，5）；（2）画图见解析，点D的坐标为（7，0）；

【解析】【试题分析】外接圆的圆心是三角形三边角平分线的交点，故需要画出AB的中垂线和AD的中垂线，取其交点即为外接圆的圆心；（2）同弧所对的圆周角相等。

【试题解析】

（1）如图所示：圆心坐标为：（5，5）；

故答案为：（5，5）；

（2）如图所示：点D的坐标为（7，0）；

故答案为：（7，0）．