Question

4．已知y=2$\sqrt{2x-5}$+$\sqrt{5-2x}$+2，求x^y的平方根．

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式求出x、y的值，根据平方根的概念解答即可．

解答 解：由题意得，2x-5≥0，5-2x≥0，
解得，x=$\frac{5}{2}$，
则y=2，
x^y=$\frac{25}{4}$，
则x^y的平方根是±$\frac{5}{2}$．

点评 本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．