Question

工人师傅准备从一块面积为16平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为12平方分米的长方形的工件．
（1）求正方形工料的边长；
（2）若要求裁下来的长方形的长宽的比为3﹕2，问这块正方形工料是否合格？（参考数据：

2

≈1.414，

3

≈1.732）．

Answer 1

考点：算术平方根

专题：

分析：（1）求出

16

的值即可；
（2）设长方形的长宽分别为3x分米、2x分米，得出方程3x•2x=12，求出x=

2

，求出长方形的长和宽和4比较即可．

解答：解：（1）∵正方形的面积是16平方分米，
∴正方形工料的边长是4分米；

（2）设长方形的长宽分别为3x分米、2x分米
则3x•2x=12，
x²=2，
x=

2

，
3x=3

2

＞4，2x=2

2

，
即这块正方形工料不合格．

点评：本题考查了算术平方根，长方形，正方形的性质的应用，用了转化思想，即把实际问题转化成数学问题．