【题目】如图,△ABC中,∠A=30°,∠B=70°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE,则∠CDF=°.
【答案】70
【解析】解:∵∠A+∠B+∠ACB=180°,∠A=30°,∠B=70°, ∴∠ACB=80°,
∵CE平分∠ACB,
∴∠BCE= ∠ACB=
×80°=40°,
∵CD⊥AB,
∴∠CDB=90°,
∵∠B=70°,
∴∠BCD=90°﹣70°=20°,
∴∠FCD=∠BCE﹣∠BCD=20°,
∵DF⊥CE,
∴∠CFD=90°,
∴∠CDF=90°﹣∠FCD=70°.
所以答案是:70.
【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形的内角和外角的相关知识,掌握三角形的三个内角中,只可能有一个内角是直角或钝角;直角三角形的两个锐角互余;三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
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【题目】一副三角尺按如图的位置摆放(顶点C 与F 重合,边CA与边FE叠合,顶点B、C、D在一条直线上).将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后(0<n<180 ),如果EF∥AB,那么n的值是 .
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【题目】下列长度(单位cm)的三根木棒首尾顺次相接,不能做成三角形框架的是 ( )
A.5、7、2B.7、13、10C.5、7、11D.5、10、13
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【题目】我们把不相等的两个实数a,b中较大实数a记作max{a,b}=a,例如:max{2.3,3.4}=3.4, max{﹣5.6,﹣8.7}=﹣5.6,max{﹣3,0}=0…那么:关于x的方程 的解是 .
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【题目】已知,如图1,D是△ABC的边上一点,CN∥AB,DN交AC于点M,MA=MC.
(1)求证:四边形ADCN是平行四边形.
(2)如图2,若∠AMD=2∠MCD,∠ACB=90°,AC=BC.请写出图中所有与线段AN相等的线段(线段AN除外)
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