Question

已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．
（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）直接写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标；
（3）将△ABC向下平移5个单位长度，再向右平移6个单位长度得到△A₂B₂C₂．求△AA₁A₂的面积．

Answer 1

分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴 对称点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据平面直角坐标系写出点的坐标即可；
（3）根据网格结构找出A₂、B₂、C₂的位置，然后顺次连接即可；再根据△AA₁A₂所在的矩形的面积减去四周两个直角三角形的面积，列式进行计算即可得解．

解答：解：（1）如图所示，△A₁B₁C₁即为△ABC关于y轴对称的图形；

（2）A₁（2，4），B₁（5，2），C₁（4，5）；

（3）△A₂B₂C₂即为所求作的三角形，
△AA₁A₂的面积=6×5-

1

2

×5×6-

1

2

×2×5
=30-15-5
=30-20
=10．

点评：本题考查了利用轴对称变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．