Question

（1）化简：

-2 45xy2

3 5xy3

；
（2）已知：x=3-

2

．求代数式（11+6

2

）x²+（3+

2

）x+2014．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值,二次根式的乘除法

专题：计算题

分析：（1）先利用二次根式的除法法则运算，然后化简为最简二次根式即可；
（2）先计算出x²=11-6

2

，再聊天代入法得到原式=（11+6

2

）（11-6

2

）+（3+

2

）（3-

2

）+2014，然后利用平方差公式进行计算．

解答：解：（1）原式=-

2

3

45xy2 5xy3

=-

2

3

9 y

=-

2

3

×

3 y

y

=-

2 y

y

；
（2）∵x=3-

2

，
∴x²=（3-

2

）²=9-6

2

+2=11-6

2

，
∴原式=（11+6

2

）（11-6

2

）+（3+

2

）（3-

2

）+2014
=121-72+9-2+2014
=2070．

点评：本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．