Question

半圆形纸片的半径为1cm，用如图所示的方法将纸片对折，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则折痕CD的长为

 

cm．

Answer 1

分析：作MO交CD于E，则MO⊥CD．连接CO．根据勾股定理和垂径定理求解．

解答：解：作MO交CD于E，则MO⊥CD，连接CO，
对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，
则ME=OE=

1

2

OC，
在直角三角形COE中，CE=

12-( 1 2 )2

=

3

2

，
折痕CD的长为2×

3

2

=

3

（cm）．

点评：作出辅助线，构造直角三角形，根据对称性，利用勾股定理解答．