精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
3.如图,将直角三角形ABC沿射线BC的方向平移得到三角形DEF,其中AB=8,DG=3,BE=6,求图中阴影部分的面积.

分析 利用平移的性质得到△ABC≌△DEF,DE=AB=8,则S△ABC=S△DEF,所以图中阴影部分的面积=S梯形ABEG,然后根据梯形的面积公式计算即可.

解答 解:∵直角三角形ABC沿射线BC的方向平移得到三角形DEF,
∴△ABC≌△DEF,DE=AB=8,
∴S△ABC=S△DEF
∴图中阴影部分的面积=S梯形ABEG=$\frac{1}{2}$×(8-3)×6=15.

点评 本题考查了平移的性质:把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行且相等.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

13.解不等式组:$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{3}≤1}\\{2-(x-1)<4}\end{array}\right.$,并把不等式组的解集在数轴上表示出来.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

14.如图,△ABC在平面坐标系内,点A(0,3$\sqrt{3}$),C(2,0).点B为y轴上动点,求$\frac{1}{2}$AB+BC的最小值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

11.在平面直角坐标系中,P点在x轴上,⊙P交x轴于A,B两点,交y轴于C,D两点,E为⊙O上一点,连接CE.
(1)如图①,若$\widehat{AC}$=$\widehat{CM}$,AB=13,BM=5,求点C的坐标;
(2)如图②,当O为AP中点时,探究DE,CE,BE之间的数量关系;
(3)如图③,当O为AP中点时,写出DE,CE,AE之间的数量关系(不证明)ED+EC=$\sqrt{3}$EA.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.已知$\sqrt{a-2}-\sqrt{2-a}$+3=b,求ab的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

8.不改变分式本身的符号和分式的值,使下列各组里第二个分式的分母和第一个分式的分母相同.
(1)$\frac{m-3}{{m}^{2}-7m+10}$•$\frac{m+1}{m-5}$
(2)$\frac{a-b-c}{(a-b)(b-c)(c-a)}$•$\frac{a+5}{(c-b)(c-a)}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

15.已知正比例函数y=mx与一次函数y=ax+b的图象交于点A(1,3);
(1)求这两个函数的解析式;
(2)求该一次函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积;
(3)根据图象回答x取何值时,正比例函数的值大于一次函数的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

12.“x的2倍与5的和大于1”用不等式表示:2x+5>1.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

13.如图,点D、E分别在线段AB、AC上,联结BE,CD,BE=CD,要使△ABE≌△ACD,还需添加一个条件,这个条件可以是∠B=∠C(答案不唯一) (只要写一个条件).

查看答案和解析>>

同步练习册答案