Question

若多项式2x²-ax+3y-b+bx²+2x-6y+5的值与字母x无关，试求多项式6（a²-2ab-b²）-（2a²-3ab+4b²）的值．

Answer 1

解：2x²-ax+3y-b+bx²+2x-6y+5=（2+b）x²+（2-a）x-3y+5，
∵多项式2x²-ax+3y-b+bx²+2x-6y+5的值与字母x无关，
∴2+b=0，2-a=0，
解得b=-2，a=2；
6（a²-2ab-b²）-（2a²-3ab+4b²）
=6a²-12ab-6b²-2a²+3ab-4b²
=4a²-9ab-10b²
=4×2²-9×2×（-2）-10×（-2）²
=12．
分析：合并同类项后让x的系数为0求得a，b的值，把所给多项式化简后代入求值即可．
点评：用到的知识点为：所给代数式的值与某个字母无关，那么这个字母的相同次数的系数之和为0．