Question

13．为实现国家“中部崛起”战略，全面提升长沙交通水平，长沙地铁总里程数从2015年起逐年增加．2015年长沙地铁总里程达到64公里，2017年长沙地铁总里程将达到144公里．
（1）若前四年长沙地铁总里程数的年增长率相同，问2018年长沙地铁总里程将达到多少公里？
（2）长沙“地铁1号线”将在2016年完工，它连接长沙南北，从高架站一直到汽车北站，建成后将极大的方便城北市民出行．现“地铁1号线”还剩最后3公里，有甲、乙两个施工队，甲队工作效率为每天10米，乙队每天15米．甲队先单独施工一段时间后两队再合作，要求完工时两队合作时间不超过80天，则甲队至少先单独施工多少天？

Answer 1

分析 （1）设前四年年增长率为x，由题意得2016年长沙地铁总里程达64（1+x）公里，2017年长沙地铁总里程达64（1+x）²公里，据此即可列出方程求解．设年平均增长率为x，即可列方程求出答案；
（2）设甲单独施工a天，根据完工时两队合作时间不超过80天列出不等式．

解答 解：（1）设前四年年增长率为x，则：64（1+x）²=144，x=50%
144（1+50%）=216（公里）．
答：2018年长沙地铁总里程将达到216公里；
（2）设甲单独施工a天，则$\frac{3000-10a}{10+15}≤80$，
∴a≥100．
答：甲队至少先单独施工100天．

点评 此题主要考查了一元二次方程和一元一次不等式的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．