Question

1．计算：
（1）2$\sqrt{18}$+|1-$\sqrt{2}$|-（π-3）⁰+（$\frac{1}{2}$）^-1；
（2）-3÷$\sqrt{3}$×（$\sqrt{3}$）^-1+（-1）²⁰¹⁷+（2+$\sqrt{3}$）•（2-$\sqrt{3}$）

Answer 1

分析 （1）根据零指数幂、负整数指数幂的意义计算；
（2）根据零指数幂的意义和平方差公式得到原式=-3×$\frac{1}{\sqrt{3}}$×$\frac{1}{\sqrt{3}}$-1+4-3，然后进行二次根式的除法运算后合并即可．

解答 解：（1）原式=6$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-1-1+2
=7$\sqrt{2}$；
（2）原式=-3×$\frac{1}{\sqrt{3}}$×$\frac{1}{\sqrt{3}}$-1+4-3
=-1-1+1
=-1．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．