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    （满分12分）如图，已知是⊙O的直径，是弦，过点作OD⊥AC于，连结．

    小题1:（1）求证：；
    小题2:（2）若，求∠的度数．

    小题1:证法一：是⊙O的直径
    　　　　　　······················· （2分）
    　　　　又
    　　　　　　······················· （4分）
    　　　　　　······················ （6分）
    证法二：是⊙O的直径
    　　　　　　················ （2分）
    　　　　　即
    　　　　
    　　　　又　　······················ （3分）
    　　　　　　··················· （4分）
    　　　　　　···················· （5分）
    　　　　　
    小题2:（2）（6分）
    解：是⊙O的直径，
    　　　　　　······················· （3分）
    　　　　　
    略
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    .画出⊿ABC以点P为位似中心的位似图形且⊿ABC与　⊿A＇B＇C＇的位似比是2∶1。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （10分）如图，在中，点是边上的动点（点与点不重合），过动点作交于点

    （1）若与相似，则是多少度？
    （2）试问：当等于多少时，的面积最大？最大面积是多少？
    （3）若以线段为直径的圆和以线段为直径的圆相外切，
    求线段的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知线段a＝6 cm，b＝2 cm，则a、b、a＋b的第四比例项是_____cm，a＋b与
    a－b的比例中项是_____cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    梯形两底分别为m、n，过梯形的对角线的交点，引平行于底边的直线被两腰所截得的线段长为………………………………………………………………………（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法正确的是（    ）．
    A．两个多边形的对应角相等则它们是相似形
    B．两个多边形的对应边的比相等则两个多边形相似
    C．所有的等腰直角三角形是相似形
    D．有两组对应边相等的两个等腰三角形是相似形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    . 如图，已知，是斜边的中点，过作于，连结交于；过作于，连结交于；过作于，…，如此继续，可以依次得到点，…，，分别记…，的面积为，…．则（  ）
    A．=B．=C．=D．=

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在中，，，，以为直径的⊙O交于点，点是的中点，OB，DE相交于点F。

    小题1:（1）求证：是⊙O的切线；
    小题2:（2）求EF：FD的值。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知:如图,在△ABC中，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，BE=2AE，且AD=，sin∠BCE=. 求CE的长.

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