Question

设△ABC中，边BC上一点D满足BC：CD=4，边CA上一点E满足CA：AE=5，边AB上一点F满足AB：BF=6，那么△DEF的面积：△ABC的面积=

1. A.
   37：60
2. B.
   61：120
3. C.
   59：120
4. D.
   23：60

Answer 1

B
分析：结合三角形的面积公式和已知条件分别求得△AEF、△BDF、△CDE和△ABC之间的面积关系，从而求解．
解答：解：连接AD．
∵BC：CD=4，AB：BF=6，
∴S_△BDF：S_△ABD=1：6，S_△ABD：S_△ABC=3：4，
∴S_△BDF：S_△ABC=1：8．
同理S_△CDE：S_△ABC=1：5，S_△AEF：S_△ABC=1：6．
则△DEF的面积=（1---）△ABC的面积=△ABC的面积．
故选B．
点评：此题考查了运用三角形的面积公式求三角形的面积比的方法．