Question

当x=

2

sin45°+tan60°时，先将代数式

x

x2-1

÷(1-

1

x-1

)化简后再求值．

Answer 1

分析：把分式与所给x的表达式化简，然后把x的值代入化简后的式子求值．

解答：解：∵x=

2

sin45°+tan60°=1+

3

，
∴原式=

x

(x+1)(x-1)

×

x-1

x-2

=

x

(x+1)(x-2)

．
当x=1+

3

时，
原式=

1+ 3

(2+ 3 )( 3 -1)

=1．

点评：分式先化简再求值的问题，难度不大．还考查了特殊角的三角函数值．