Question

20．计算或解方程：
（1）计算：$\sqrt{20}$-$\sqrt{5}$+5$\sqrt{\frac{1}{5}}$；
（2）解方程：x²-4x+3=0．

Answer 1

分析 （1）先化简各二次根式，再计算乘法，最后合并同类二次根式；
（2）方程左边因式分解可得两个关于x的一元一次方程，解俩一元一次方程可得x的值．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{5}$-$\sqrt{5}$+5×$\frac{\sqrt{5}}{5}$
=2$\sqrt{5}$-$\sqrt{5}$+$\sqrt{5}$
=2$\sqrt{5}$；

（2）方程左边因式分解可得：（x-1）（x-3）=0，
∴x-1=0或x-3=0，
解得：x₁=1，x₂=3．

点评 本题主要考查二次根式的混合运算和因式分解法解二元一次方程，熟练掌握二次根式的性质、混合运算的顺序及因式分解法的基本步骤是解题的关键．