Question

以下说法正确的有
①正八边形的每个内角都是135°
②与是同类二次根式
③长度等于半径的弦所对的圆周角为30°
④反比例函数y=-，当x＜0时，y随x的增大而增大．

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

C
分析：①由正多边形的性质，即可求得正八边形的每个内角的度数；
②首先化简，则可求得与是同类二次根式；
③可求得长度等于半径的弦所对的圆周角为30°或150°；
④由反比例函数的性质，可得反比例函数y=-，当x＜0时，y随x的增大而增大．
解答：解：①正八边形的每个内角都是：=135°，故①正确；
②∵=3，=，
∴与是同类二次根式；故②正确；
③如图：∵OA=OB=AB，
∴∠AOB=60°，
∴∠C=∠AOB=30°，
∴∠D=180°-∠C=150°，
∴长度等于半径的弦所对的圆周角为：30°或150°；故③错误；
④反比例函数y=-，当x＜0时，y随x的增大而增大．故④正确．
故正确的有①②④，共3个．
故选C．
点评：此题考查了圆周角定理、正多边形的性质、同类二次根式以及反比例函数的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．