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    6．△ABC中，AC=15，AB=13，BC=14，则BC边上的高AD=12．

    分析 AD为高，那么题中有两个直角三角形．AD在这两个直角三角形中，设BD为未知数，可利用勾股定理都表示出AD长．求得BD长，再根据勾股定理求得AD长．

    解答 解：设BD=x，则CD=14-x，
    在Rt△ABD中，AD2+x2=132，
    在Rt△ADC中，AD2=152-（14-x）2，
    则有132-x2=152-（14-x）2，
    132-x2=152-196+28x-x2，
    解得x=5，
    在Rt△ABD中，AD=$\sqrt{1{3}^{2}-{5}^{2}}$=12．
    故答案为：12．

    点评 本题考查了勾股定理，解决本题的关键在于利用两个直角三角形的公共边找到突破点．主要利用了勾股定理进行解答．

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