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    【题目】菱形具有而矩形不具有的性质是（　　）

    A. 两组对边分别平行 B. 对角线相等

    C. 对角线互相垂直 D. 两组对角分别相等

    【答案】C

    【解析】

    菱形和矩形都是平行四边形，具有平行四边形的所有性质，菱形还具有独特的性质：四边相等，对角线垂直；矩形具有独特的性质：对角线相等，邻边互相垂直．

    解：A、两组对边分别平行，菱形和矩形都具有的性质，故A错误；

    B、对角线相等是矩形具有而菱形不具有的性质，故D错误；

    C、对角线互相垂直，菱形的性质，矩形不具有的性质，故C正确；

    D、两组对角分别相等，菱形和矩形都具有的性质，故B错误；

    故选：C．

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    求证：a2+b2=5c2

    该同学仔细分析后，得到如下解题思路：

    先连接EF，利用EF为△ABC的中位线得到△EPF∽△BPA，故，设PF=m，PE=n，用m，n把PA，PB分别表示出来，再在Rt△APE，Rt△BPF中利用勾股定理计算，消去m，n即可得证

    （1）请你根据以上解题思路帮尤秀同学写出证明过程．

    （2）利用题中的结论，解答下列问题：

    在边长为3的菱形ABCD中，O为对角线AC，BD的交点，E， F分别为线段AO，DO的中点，连接BE，CF并延长交于点M，BM，CM分别交AD于点G，H，如图2所示，求MG2+MH2的值．

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    （1）求每行驶1千米纯用电的费用；

    （2）若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少用电行驶多少千米？

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    【题目】如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，-1），与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D，且点D的坐标为（1，n），

    （1）点A的坐标是 ，n= ，k= ，b= ；

    （2）x取何值时，函数y=kx+b的函数值大于函数y=x+1的函数值；

    （3）求四边形AOCD的面积；

    （4）是否存在y轴上的点P，使得以点P，B，D为顶点的三角形是等腰三角形？若存在求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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