Question

19．如图，反比例函数y₁=$\frac{k}{x}$（0＜k＜3，x＞0）与y₂=$\frac{3}{x}$（x＞0）的图象如图所示，反比例函数y₁的图象上有一点A，其横坐标为a，过点A作x轴的平行线交反比例函数y₂的图象于点B，连接AO、BO，若△ABO的面积为S，则S关于a的大致函数图象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 延长BA交y轴于点C，由反比例函数系数k的几何意义即可得出S=$\frac{1}{2}$（3-k）为定值，此题得解．

解答 解：延长BA交y轴于点C，如图所示．
∵S=S_△OBC-S_△OAC=$\frac{1}{2}$×3-$\frac{1}{2}$k=$\frac{1}{2}$（3-k），
∴S为定值．
故选B．

点评 本题考查反比例函数系数k的几何意义，由反比例函数系数k的几何意义找出S=$\frac{1}{2}$（3-k）是解题的关键．