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已知|a+b|=|a|-|b|且ab≠0,下列结论:
①ab<0,②a+b<0,③(ab)3<0,④a-b>0
其中正确的结论有(  )
分析:由于|a+b|=|a|-|b|且ab≠0,根据绝对值的意义可a与b异号,则可对①③进行判断;然后利用反例对②④进行判断.
解答:解:∵|a+b|=|a|-|b|且ab≠0,
∴a与b异号,即ab<0,所以①、③正确,
|a|>|b|,
∴a与b的大小关系不能确定,如当a=3,b=-2时,②错误;当a=-3,b=2时,④错误.
故选B.
点评:本题考查了有理数大小比较:正数大于0,负数小于0;负数的绝对值越大,这个数越小.也考查了绝对值.
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