【题目】下列命题是真命题的是（ ）
A.在同一平面内，两条直线的位置只有平行和垂直两种
B.两直线平行，同旁内角相等
C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.平行于同一条直线的两直线平行
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知:用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货11吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货13吨.根据以上信息, 解答下列问题：
(1)1辆A型车和l辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨?
(2)某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车
辆，B型车
辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物请用含有
的式子表示
，并帮该物流公司设计租车方案;
(3)在(2)的条件下，若A型车每辆需租金500元/次，B型车每辆需租金600元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用.
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【题目】对于平面直角坐标系 
中的点
，给出如下定义：记点
到
轴的距离为
，到
轴的距离为
若
≤
，则称
为点
的“引力值”；若
，则称
为点
的“引力值”.特别地，若点
在坐标轴上，则点
的“引力值”为0.
例如，点P（-2,3)到
轴的距离为3 ，到
轴的距离为2 ，因为2<3，所以点
的“引力值”为2.
(1)①点
的“引力值”为 ；②若点
的“引力值”为2，则
的值为 ；
(2)若点C在直线
上，且点C的：“引力值”为2，求点C的坐标；
(3)已知点M是以D（3,4）为圆心，半径为2的圆上的一个动点，那么点M的“引力值”
的取值范围是
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【题目】一根长竹签切成四段，分别为3cm、5cm、7cm、9cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形,则围成的三角形共有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】甲、乙两队进行拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪子、布”的手势方式选择场地位置.规则是：石头胜剪子，剪子胜布，布胜石头，手势相同再决胜负.请你说明裁判员的这种作法对甲、乙双方是否公平，为什么？（用树状图或列表法解答）
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【题目】
是等边三角形，点
是射线
上的一个动点（点
不与点
重合），
是以
为边的等边三角形，过点
作的平行线，分别交射线
于点
，连接
．
（1）如图（a）所示，当点在线段上时，
①求证：
；
②探究：四边形
是怎样特殊的四边形？并说明理由；
（2）如图（b）所示，当点在的延长线上时，
①第（1）题中所求证和探究的两个结论是否仍然成立？（直接写出，不必说明理由）
②当点运动到什么位置时，四边形
是菱形？并说明理由．
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【题目】（14分）如图，已知在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，点E是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连结BE、CE．
（1）若a=5，AC=13，求b．
（2）若a=5，b=10,当BE⊥AC时，求出此时AE的长．
（3）设AE=x，试探索点E在线段AD上运动过程中，使得△ABE与△BCE相似时，求a、b应满足什么条件，并求出此时x的值．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（
，0），B（
，0），且
、
满足
，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．
（1）请直接写出C，D两点的坐标．
（2）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）
的值是否发生变化？并说明理由．
（3）在坐标轴上是否存在一点M，使三角形MBC的面积与三角形ACD的面积相等？若存在直接写出点M的坐标，若不存在，试说明理由．
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