Question

If polynomial（多项式）5x³-34x²+94x-81can be expressed as（表示成）a（x-2）³+b（x-2）²+c（x-2）+d，then numerical value（数值）of ad+bc is

 

．

Answer 1

分析：根据5x³-34x²+94x-81能拆成a（x-2）³+b（x-2）²+c（x-2）+d，即可得出关于a，b，c，d的方程组求出即可．

解答：解：原式=a（x³-6x²+12x-8）+b（x²-4x+4）+c（x-2）+d，
=ax³+（b-6a）x²+（12a-4b+c）x+（-8a+4b-2c+d），
∴

a=5 b-6a=-34 12a-4b+c=94 -8a+4b-2c+d=-81

，
解得：a=5，b=-4，c=18，d=11，
∴ad+bc=5×11-4×18=-17．
故答案为：-17．

点评：此题主要考查了多项式的拆项以及完全平方公式以及立方差公式的应用，根据已知得出关于a，b，c，d的方程组是解决问题的关键．