Question

学生甲投掷一枚骰子，用字母p表示投掷一次的点数．
（1）求满足关于x的方程x²+px+1=0有实数解的概率．
（2）求（1）中方程有两个相同实数解的概率．

Answer 1

考点：概率公式,根的判别式

专题：计算题

分析：（1）由投掷一枚骰子，字母p表示投掷一次的点数，可得p有6种等可能的结果，且满足关于x的方程x²+px+1=0有实数解的有5种情况，然后直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）由（1）中方程有两个相同实数解的只有p=2这一种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）∵投掷一枚骰子，字母p表示投掷一次的点数，
∴p有6种等可能的结果，且满足关于x的方程x²+px+1=0有实数解的有5种情况，
∴满足关于x的方程x²+px+1=0有实数解的概率为：

5

6

．

（2）∵（1）中方程有两个相同实数解的只有p=2这一种情况，
∴（1）中方程有两个相同实数解的概率为：

1

6

．

点评：此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．