Question

如图，∠XOY=45°，一把直角三角尺△ABC的两个顶点A、B分别在OX，OY上移动，其中AB=10，
那么点O到顶点A的距离的最大值为________．

Answer 1

10
分析：当∠ABO=90°时，点O到顶点A的距离的最大，则△ABC是等腰直角三角形，据此即可求解．
解答：∵=
∴当∠ABO=90°时，点O到顶点A的距离的最大．
则OA=AB=10．
故答案是：10．
点评：本题主要考查了等腰直角三角形的性质，正确确定点O到顶点A的距离的最大的条件是解题关键．