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    【题目】已知(a-1)x2-5x+3=0是一个关于x的一元二次方程,则不等式3a+6>0的解集_______.

    【答案】a>-2且a≠1

    【解析】

    （a1）x25x＋3＝0是一个关于x的一元二次方程，所以（a1）x2是二次项a1≠0，解得a≠1；解得不等式3a＋6＞0，则a＞2，从而得到其解集是a＞2且a≠1．

    ∵（a1）x25x＋3＝0是一个关于x的一元二次方程，

    ∴（a1）x2是二次项a1≠0，

    ∴a≠1，

    ∵不等式3a＋6＞0，

    ∴a＞2，

    ∴不等式3a＋6＞0的解集是a＞2且a≠1．

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