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    已知数轴上两点A、B对应的数分别为－1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．

    （1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；

    （2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．

    （3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？

     

    【答案】

     

    （1）0

    （2）不存在，理由略

    （3）24

    【解析】解(1)由题意得：                                   1’

         (2)①若点P在点A左侧，

                                                 2’

    ②若点P在点A、B之间，

          此方程无解，故这样的点P不存在        3’

    ③若点P在点B右侧，

                                           4’

       (3)设t秒后，点A与点B重合                                          5’

     由题意得：        

                                                                      6’

          所以，点P运动的总路程==24                                  7’

    答：略                                                              8’

     

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    （1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；
    （2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由：
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    （1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；
    （2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．

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