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【题目】如图,∠MON=90°,点A,B分别在射线OM,ON上运动,BE平分∠NBA,BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C,则∠C的度数是(

A.30°
B.45°
C.55°
D.60°

【答案】B
【解析】解:根据三角形的外角性质,可得∠ABN=∠AOB+∠BAO,
∵BE平分∠NBA,AC平分∠BAO,
∴∠ABE= ∠ABN,∠BAC= ∠BAO,
∴∠C=∠ABE﹣∠BAC= (∠AOB+∠BAO)﹣ ∠BAO= ∠AOB,
∵∠MON=90°,
∴∠AOB=90°,
∴∠C= ×90°=45°.
故选(B)

根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,列式求出∠ABN,再根据角平分线的定义求出∠ABE和∠BAC,然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,列式计算即可得解.

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