某商店需购进一批电视机和洗衣机.最多可筹集资金161800元.计划购进电视机和洗衣机共100台．根据市场调查.决定电视机进货量不少于37台.电视机与洗衣机的进价和售价如下表:类别电视机洗衣机进价18001500售价20001600(1)请你帮助商店算一算有多少种进货方案?(不考虑除进价之外的其它费用)(2)哪种进货方案可� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某商店需购进一批电视机和洗衣机，最多可筹集资金161800元，计划购进电视机和洗衣机共100台．根据市场调查，决定电视机进货量不少于37台，电视机与洗衣机的进价和售价如下表：

类别	电视机	洗衣机
进价（元/台）	1800	1500
售价（元/台）	2000	1600

（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）
（2）哪种进货方案可使商店购进的电视机与洗衣机销售完毕后获得利润最大？并求出最大利润．（利润=售价-进价）

考点：一元一次不等式组的应用

专题：

分析：（1）关键描述语：电视机进货量不少于37台，由此可用不等式将电视机和洗衣机的进货量表示出来，再根据商店最多可筹到的资金数可列不等式，求解不等式组即可；
（2）根据利润=售价-进价，列出关系式进行讨论可知哪种方案获利最多．

解答：解：（1）设商店购进电视机x台，则购进洗衣机（100-x）台，
根据题意得

x≥37

1800x+1500(100-x)≤161800

，
解不等式组得37≤x≤39

，
∵x取整数
∴x可以取37，38，39，
即购进电视机最少37台，最多39台，商店有3种进货方案；

（2）设商店销售完毕后获利为y元，根据题意得
y=（2000-1800）x+（1600-1500）（100-x）=100x+10000．
∵100＞0，
∴y随x增大而增大，
∴当x=39时，商店获利最多为13900元．

点评：考查了一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．准确的解不等式是需要掌握的基本计算能力，要熟练掌握利用自变量的取值范围求最值的方法．注意本题的不等关系为：电视机进货量不少于37台；最多可筹集资金161800元．

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