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    11．音乐喷泉（图1）可以使喷水造型随音乐的节奏起伏变化而变化．某种音乐喷泉形状如抛物线，设其出水口为原点，出水口离岸边18m，音乐变化时，抛物线的顶点在直线y=kx上变动，从而产生一组不同的抛物线（图2），这组抛物线的统一形式为y=ax2+bx．
    （1）若已知k=1，且喷出的抛物线水线最大高度达3m，求此时a、b的值；
    （2）若k=1，喷出的水恰好达到岸边，则此时喷出的抛物线水线最大高度是多少米？
    （3）若k=3，a=-$\frac{2}{7}$，则喷出的抛物线水线能否达到岸边？

    分析 （1）根据抛物线的顶点在直线y=kx上，抛物线为y=ax2+bx，k=1，且喷出的抛物线水线最大高度达3m，可以求得a，b的值；
    （2）根据k=1，喷出的水恰好达到岸边，抛物线的顶点在直线y=kx上，可以求得抛物线的对称轴x的值，从而可以得到此时喷出的抛物线水线最大高度；
    （3）根据k=3，a=-$\frac{2}{7}$，抛物线的顶点在直线y=kx上，抛物线为y=ax2+bx，可以求得b的值，然后令y=0代入抛物线的解析式，求得x的值，然后与18作比较即可解答本题．

    解答 解：（1）∵y=ax2+bx的顶点为（-$\frac{b}{2a}，\frac{-{b}^{2}}{4a}$），抛物线的顶点在直线y=kx上，k=1，抛物线水线最大高度达3m，
    ∴$-\frac{b}{2a}=\frac{-{b}^{2}}{4a}$，$\frac{-{b}^{2}}{4a}=3$，
    解得，a=$-\frac{1}{3}$，b=2，
    即k=1，且喷出的抛物线水线最大高度达3m，此时a、b的值分别是$-\frac{1}{3}，2$；
    （2）∵k=1，喷出的水恰好达到岸边，出水口离岸边18m，抛物线的顶点在直线y=kx上，
    ∴此时抛物线的对称轴为x=9，y=x=9，
    即此时喷出的抛物线水线最大高度是9米；
    （3）∵y=ax2+bx的顶点为（-$\frac{b}{2a}，\frac{-{b}^{2}}{4a}$）在直线y=3x上，a=-$\frac{2}{7}$，
    ∴$-\frac{b}{2a}×3=\frac{-{b}^{2}}{4a}$，
    解得，b=6，
    ∴抛物线y=$-\frac{2}{7}{x}^{2}+6x$，
    当y=0时，0=$-\frac{2}{7}{x}^{2}+6x$，
    解得，x1=21，x2=0，
    ∵21＞18，
    ∴若k=3，a=-$\frac{2}{7}$，则喷出的抛物线水线能达到岸边，
    即若k=3，a=-$\frac{2}{7}$，喷出的抛物线水线能达到岸边．

    点评 本题考查二次函数的应用，解题的关键是明确题意，根据题目给出的信息列出相应的关系式，找出所求问题需要的条件．

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    19．如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，若点D的对应点D′，连接D′B，以下结论中：
    ①D′B的最小值为3；
    ②当DE=$\frac{5}{2}$时，△ABD′是等腰三角形；
    ③当DE=2是，△ABD′是直角三角形；
    ④△ABD′不可能是等腰直角三角形；
    其中正确的有①②④．（填上你认为正确结论的序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．小明为了检测自己实心球的训练情况，再一次投掷的测试中，实心球经过的抛物线如图所示，其中出手点A的坐标为（0，$\frac{16}{9}$），球在最高点B的坐标为（3，$\frac{25}{9}$）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）已知某市男子实心球的得分标准如表：
    得分16151413121110987654321
    掷远（米） 8.68.3  87.7  7.3 6.9 6.5 6.1 5.8 5.5 5.2 4.8 4.4 4.03.5  3.0
    假设小明是春谷中学九年级的男生，求小明在实心球训练中的得分；
    （3）在小明练习实心球的正前方距离投掷点7米处有一个身高1.2米的小朋友在玩耍，问该小朋友是否有危险（如果实心球在小孩头顶上方飞出为安全，否则视为危险），请说明理由．

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    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    （1）作出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；
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    20．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象交于A（2，3），B（-3，n）两点．
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