Question

18．如图，热气球从空中的A处看一栋楼的顶部仰角为30°，看这栋楼的俯角为60°．热气球与楼的水平距离为120m．这栋楼的高度为（　　）

• A． 160m
• B． 160$\sqrt{3}$m
• C． （160-160$\sqrt{3}$）m
• D． 360m

Answer 1

分析 根据题意，利用锐角三角函数可以分别求得BD和CD的长度，从而可以求得这栋楼的高度．

解答 解：由题意可得，
∠BAD=30°，∠DAC=60°，AD=120m，
∴tan30°=$\frac{BD}{120}$，tan60°=$\frac{CD}{120}$，
解得，BD=40$\sqrt{3}$，CD=120$\sqrt{3}$，
∴BC=BD+CD=160$\sqrt{3}$，
故选B．

点评 本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，解答本题的关键是明确题意，利用锐角三角函数解答．