【题目】某化肥厂去年四月份生产化肥500吨,因管理不善,五月份的产量减少了,从六月起强化管理,该厂产量逐月上升,七月份产量达到648吨.
该厂五月份的产量为______吨;直接填结果
求六、七两月产量的平均增长率.
【答案】(1)450;(2)20%.
【解析】分析:(1)利用四月份的生产量×(1-10%)可得五月份的产量;
(2)设六、七两个月的产量平均增长率为x,根据题意可得:五月份的生产量×(1+增长率)=六月份的产量,再用六月份的生产量×(1+增长率)=七月份的产量,即五月份的产量×(1+增长率)2=七月份的产量.
详解:(1)500(1-10%)=450(吨),
故答案为:450;
(2)设六、七两个月的产量平均增长率为x,依题意得:
450(1+x)2=648,
(1+x)2=1.44,
解得x1=0.2=20%,x2=-2.2=-220%(不合题意舍去),
答:六、七两月产量的平均增长率为20%.
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【题目】省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动,某中学为了了解本校学生的上学方式,在全校范围内随机抽查了部分学生,将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图(如图所示),请根据图中提供的信息,解答下列问题.
(1)m=%,这次共抽取名学生进行调查;并补全条形图;
(2)在这次抽样调查中,采用哪种上学方式的人数最多?
(3)如果该校共有1500名学生,请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名?
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【题目】如图所示,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=(m﹣1)x2﹣(3m﹣4)x﹣3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴是经过(1,0)且与y轴平行的直线,点P是抛物线上的一点,点Q是y轴上一点;
(1)求抛物线的函数关系式;
(2)若以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,求点P的坐标;
(3)若tan∠PCB= ,求点P的坐标.
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【题目】某车间的甲、乙两名工人分别同时生产500只同一型号的零件,他们生产的零件y(只)与生产时间x(分)的函数关系的图象如图所示.根据图象提供的信息解答下列问题:
(1)甲每分钟生产零件只;乙在提高生产速度之前已生产了零件 只;
(2)若乙提高速度后,乙的生产速度是甲的2倍,请分别求出甲、乙两人生产全过程中,生产的零件y(只)与生产时间x(分)的函数关系式;
(3)当两人生产零件的只数相等时,求生产的时间;并求出此时甲工人还有多少只零件没有生产.
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【题目】如图,在一张矩形纸片ABCD中,AD=4cm,点E,F分别是CD和AB的中点,现将这张纸片折叠,使点B落在EF上的点G处,折痕为AH,若HG延长线恰好经过点D,则CD的长为( )
A.2cm
B.2 cm
C.4cm
D.4 cm
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【题目】解答下列各题
(1)化简并求值:-(3a2-4ab)+[a2-(a+2ab)] ,其中a=-2,b=1
(2)已知多项式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关,求a、b的值.
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【题目】如图1,在矩形纸片ABCD中,AB=3cm,AD=5cm,折叠纸片使B点落在边AD上的E处,折痕为PQ,过点E作EF∥AB交PQ于F,连接BF.
(1)求证:四边形BFEP为菱形;
(2)当点E在AD边上移动时,折痕的端点P、Q也随之移动;
①当点Q与点C重合时(如图2),求菱形BFEP的边长;
②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动,求出点E在边AD上移动的最大距离.
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