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    如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于、两点，．

    (1)求反比例函数和一次函数的关系式；

    (2)在直线上是否存在一点，使∽，若存在，求点坐标；若不存在，请说明理由．

     

    【答案】

    解：(1) ∵双曲线过点

    ∴

    ∵双曲线过点

    ∴

    由直线过点得,解得

    ∴反比例函数关系式为,一次函数关系式为.

    (2)存在符合条件的点,.理由如下:

    ∵∽

    ∴∴，如右图,设直线与轴、轴分别相交于点、,过点作轴于点,连接，则,

    故,再由得,

    从而,因此,点的坐标为.

    【解析】（1）先根据反比例函数求出点A的坐标，再由A、B的坐标根据待定系数法即可求得一次函数解析式；

    （2）由∽，根据对应边成比例即可求出AP的长，再根据一次函数求出与坐标轴的交点坐标，即得AC、CD、DB、PC的长，再由求得CE、PE的长即可求得点P的坐标。

     

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    精英家教网如图，已知反比例函数y=
    m
    x
    图象与一次函数y=kx+b的图象均经过A（-1，4）和B（a，
    4
    5
    ）两点，
    （1）求B点的坐标及两个函数的解析式；
    （2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点C，求C点的坐标．

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    精英家教网如图，已知反比例函数y=
    kx
    （k＞0）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且S△AOB=3．若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴相交于点C，求AO：AC的值．

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    精英家教网如图，已知反比例函数y=
    kx
    的图象与一次函数y=ax+b的图象交于M（2，m）和N（-1，-4）两点．
    （1）求这两个函数的解析式；
    （2）求△MON的面积；
    （3）请判断点P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知反比例函数y1=
    kx
    和一次函数y2=ax+b的图象相交于点A和点D，且点A的横坐标为1，点D的纵坐标为-1．过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1．
    （1）求反比例函数和一次函数的解析式．
    （2）若一次函数y2=ax+b的图象与x轴相交于点C，求∠ACO的度数．
    （3）结合图象直接写出：当y1＞y2时，x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知反比例函数y=
    k
    x
    的图象经过第二象限内的点A（-1，m），AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=
    k
    x
    的图象上另一点C（n，一2）．
    （1）求直线y=ax+b的解析式；
    （2）设直线y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长；
    （3）在双曲线上是否存在点P，使得△MBP的面积为8？若存在请求P点坐标；若不存在请说明理由．

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