Question

如图，OA=OB，点A的坐标是（-2，0），OB与x轴正方向夹角为60°，请画出过A，O，B三点的圆，写出圆心的坐标是

 

．

Answer 1

考点：三角形的外接圆与外心,坐标与图形性质

专题：

分析：利用三角形外心的作法进而得出AO，AB的垂直平分线进而得出圆心的位置，再利用锐角三角函数关系得出E点坐标．

解答：解：如图所示：E点即为圆心，
∵OA=OB，点A的坐标是（-2，0），OB与x轴正方向夹角为60°，
∴∠EOA=∠BOE=60°，AF=FO=1，
故EF=tan60°FO=

3

，
故圆心的坐标为：（-1，

3

）．
故答案为：（-1，

3

）．

点评：此题主要考查了外心的性质以及坐标与图形的性质，正确结合图形得出E点位置是解题关键．