Question

（1）解不等式组

2x-6＞-x x 2 ≤8- 3 2 x

，并把它的解集在数轴上表示出来；
（2）若（1）中的不等式组的所有整数解的和为a，试判断点P（6-a，2a-8）在哪个象限？

Answer 1

分析：（1）根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可；
（2）求出不等式组的整数解，求出P的坐标，根据点在象限内得特点求出即可．

解答：解：（1）

2x-6＞-x① x 2 ≤8- 3 2 x②

，
由①得：x＞2，
由②得x≤4，
∴不等式组的解集h是2＜x≤4，
在数轴上表示不等式组的解集是
．

（2）∵整数x=3、4，
∴a=3+4=7，
∴6-a=-1，2a-8=2×7-8=6，
∴点P在第二象限．

点评：本题考查了对不等式的性质，解一元一次不等式（组），一元一次不等式的整数解，点的坐标等知识点的理解和运用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集和能根据点的坐标知道点所在的象限．