Question

某中学八年级共有400名学生，学校为了增强学生的国防意识，在本年级进行了一次国防知识测验．为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示．
（1）这次测验中，八年级全体学生成绩在89.5～99.5中的人数约是多少？
（2）50名学生的成绩的中位数在哪一分数段？
（3）试估计这次测验中，八年级全体学生的平均成绩？

Answer 1

分析：（1）利用50减去其它各组的人数，然后求得这组所占的比例，乘以500即可求得；
（2）计算第25名和26名所在的组即可；
（3）利用加权平均数公式即可求解．

解答：解：（1）50-5-9-13-13=10（人）
10÷50×400=80（人）
答：八年级全体学生成绩在89.5～99.5中的人数约是80人．    

（2）答：50名学生的成绩的中位数在69.5～79.5分数段．   

（3）（5×54.5+9×64.5+13×74.5+13×84.5+10×94.5）÷50=77．
答：八年级全体学生的平均成绩约为77．

点评：考查了频数（率）分布直方图，本题用到的知识点是：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．频率=频数÷总数，用样本估计整体让整体×样本的百分比即可．